Cuando los materiales se disponen en vertical y todas las cargas trabajan a compresión, la estructura es bastante estable, como en el caso de los muros. El mayor problema aparece al cubrir un espacio creado entre dos muros. Las dos soluciones básicas son el sistema adintelado (compuesto por columnas, pilares y dinteles o vigas) y el sistema abovedado (a base de pilares, muros, arcos y bóvedas o sus derivadas, las cúpulas).
En el sistema adintelado, los dinteles o las vigas se colocan en horizontal, apoyados sobre pilares y columnas; a su vez, encima de las vigas descansan otras estructuras (cubiertas y forjados, entre otras) que reciben al tejado o sirven de base para el suelo del piso siguiente. En el sistema abovedado, por el contrario, los elementos estructurales son curvos en lugar de rectos. El muro se abre mediante arcadas, formadas por hileras de arcos sobre pilares o columnas; para la cubierta se emplea la bóveda de cañón, que se genera por la proyección horizontal de un arco; y si es necesario cubrir grandes espacios de simetría central se utiliza la cúpula semiesférica o de media naranja, creada a partir de la rotación de un arco sobre su centro. El sistema adintelado se puede llevar a cabo con numerosos materiales, pero las piezas horizontales han de trabajar a flexión, es decir, deben absorber esfuerzos de compresión en la parte superior y de tracción en la inferior. Las vigas, por tanto, suelen ser de madera, hierro u hormigón armado.
Los materiales pétreos (naturales o artificiales) son poco apropiados, puesto que resisten mal las tensiones de tracción; para utilizarlos como elementos horizontales han de tener un canto y un peso mucho mayores. En los arcos y bóvedas, sin embargo, todos los elementos trabajan a compresión, de modo que siguiendo este sistema se pueden cubrir grandes espacios con piedra, ladrillo, argamasa u hormigón. Las bóvedas, en cualquier caso, generan una serie de tensiones laterales que deben ser contrarrestadas con estribos o contrafuertes. Otros elementos importantes en los sistemas de cubiertas son las estructuras (de madera u otros materiales), que sirven para salvar mayores luces estructurales con un peso mucho menor que el de una viga convencional. Las estructuras pueden ser de madera (llamadas también cuchillos), o de acero (en forma de perfiles abiertos o tubos), que se conocen con el nombre de cerchas. Pueden tomar cualquier forma, ya que se basan en la subdivisión de la estructura en triángulos.
Esta figura elemental, compuesta por la unión de tres segmentos unidos por sus extremos, puede extenderse hasta el infinito por el principio de la triangulación. Para fabricarla, basta con atar mediante una viga riostra otras dos vigas dispuestas en ángulo. Cada uno de estos triángulos está sometido a sus propios esfuerzos de tracción y compresión. En el siglo XVIII, los matemáticos aprendieron a aplicar sus conocimientos al estudio de las estructuras, haciendo posible calcular las tensiones exactas que se producen en cualquier situación. Así se inició el desarrollo de las armaduras espaciales, que pueden ser simples cerchas planas o complejos entramados reticulares tridimensionales. Durante el siglo XIX, la ingeniería acomete una gran cantidad de obras de gran tamaño, como puentes, diques y túneles. Para ello se hace imprescindible un avance científico en la edificación, como el cálculo de estructuras o la resistencia de materiales. En la actualidad se pueden cubrir espacios mediante estructuras colgantes que trabajan a tracción (al contrario de las bóvedas, donde todos los elementos trabajan a compresión), o con estructuras neumáticas, cuyas superficies se sustentan por medio de aire a presión. Los cálculos se hacen particularmente complejos cuando se trata de estructuras elevadas, debido a que la presión del viento o el riesgo de movimientos sísmicos pasan a ser factores más importantes que la propia gravedad. La arquitectura también debe ocuparse del equipamiento interno de los edificios y sus instalaciones. En las últimas décadas se han inventado complejos sistemas de acondicionamiento, instalaciones eléctricas y sanitarias, prevención de incendios, iluminación artificial, elementos de circulación (como pasillos, escaleras mecánicas o ascensores hidráulicos).
